Dominion se sert de drones, de caméras épaules et cachées, pour exposer les dessous sombres de l'agriculture animale moderne, remettant en question la moralité et la validité de la domination de l'humanité sur le règne animal. Tout en se concentrant principalement sur les animaux utilisés pour l'alimentation, il explore également d'autres façons dont les animaux sont exploités et maltraités par les humains, y compris les vêtements, les divertissements et la recherche.

L'histoire se déroule dans le Japon médiéval. Ashitaka, le prince de la tribu des Emishis, est frappé d'une malédiction après avoir tué un dieu sanglier devenu démon. La chamane du village le dit condamné à devenir lui-même un démon. Il part dans le but de « porter sur le monde un regard sans haine », espérant y trouver la source de sa malédiction et un moyen de s'en débarrasser.

Babs, 9 ans, reçoit un cochon nommé Chonchon en cadeau de son grand-père. Elle convainc ses parents de le garder à condition qu’il se comporte comme un chiot. Mais une menace plane : son grand-père prévoit de l’inscrire… au concours de charcuterie.